Question

. Determinați numerele naturale nenule a și b, cu a < b, pentru[ a,b ] =360. eterminați cel mai mic număr natural nenul (a; b) = 12

Answer 1

. Determinați numerele naturale nenule

[a și b, cu a < b, pentru care ] =360. determinați cel mai mic număr natural nenul (a; b) = 12

observație a×b=[a;b]×(a;b)

a×b=360×12=4320

(a,b)=12=>a=12×m ; b=12×n

a×b=12²m×n=4320

=>m×n=4320/144=30

m,n fiind prime între ele 30=5×6

1)m=5;n=6

a=12×5=60. b=12×6=72

2)m=6. n=5

a=12×6=72. b=12×5= 60

ținând cont de observația a<b

avem a=60;b=72