Question

determinati numerele naturale x pentru care fractiile sunt supraunitare:
i)x+1 supra 2x-1

Answer 1

ca o fractie sa fie supra unitara, trebuie sa indeplineasca conditia

x+1/2x-1 >1

deci, dupa ce trec pe 2x-1 in dreapta

x+1>2x-1

1>x-1
2>x

deci, daca x este numar natural, poate fi doar x=1
(deoarece x=0 ar rezulta ca este fractia -1/1)

Answer 2

fractie supraunitara <=> x+1 > 2x-1 => 2 > 2x - x => 2 > x =>

x < 2, dar x ∈ N => x ∈ {0, 1}