Question

Determinați numerele prime ,a,b ,c știind că
51a + 24b+ 17c = 2023​

Answer 1

a, b, c sunt numere prime

$51a + 24b+ 17c = 2023$

$24b = 17(119 - 3a - c)$

$\implies b = 17$

și

$119 - 3a - c = 24$

$3a + c = 119 - 24$

$3a + c = 95$

3a este număr impar => c este număr par

2 este singurul număr prim par

$\implies c = 2$

$3a = 95 - 2 \iff 3a = 93 \ \ \Big|:3$

$\implies a = 31$

numerele prime sunt:

$\bf a = 31; \ b = 17; \ c = 2$

Verificare:

51×31+24×17+17×2 = 2023