Question

Determinați numerele reale x și y, astfel încât: (2 + 3i)x + (5y -2i)(3-i) = 3x - 4i

Answer 1

[tex]\it (2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=2x+3xi+15y-6i-5yi-2= \\\;\\ (2x+15y-2) + (3x-5y-6)i[/tex]

Ecuația dată devine:

$\it (2x+15y-2) + (3x-5y-6)i = 3x-4i$

Egalăm părțile reale și părțile imaginare :

$\it \begin{cases}\it2x+15y-2=3x \Rightarrow x = 15y-2 \\\;\\ \it3x-5y-6=-4\Rightarrow x= \dfrac{5y+2}{3}\end{cases}$

S = {(1,  1/5)}