Determinati parametrul m astfel incat ecuatiile: 2x+5(x-1)=3(x+5)-x-6 si mx -1=3x+2 sa fie echivalente.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Două ecuații sunt echivalente dacă au aceleași soluții.
soluția primei ecuații:
2x + 5x - 5 = 3x + 15 - x - 6
7x - 5 = 2x + 9
7x - 2x = 9 + 5
5x = 14
x = 14/5 sau x = 2,8
înlocuim această soluție în ecuația a doua:
mx - 1 = 3x + 2
mx = 3x + 3
m = (3x + 3)/x
m = (8,4 + 3)/2,8
m = 11,4/2,8
m = 114/28
m = 57/14
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ecuatiile trebuie sa aiba aceleasi solutii.
Prima ecuatie are doar o necunoscuta, x, deci o putem rezolva.
2x + 5(x - 1) = 3(x + 5) - x - 6
2x + 5x - 5 = 3x + 15 - x - 6
7x - 5 = 2x + 9
7x - 2x = 5 + 9
5x = 14
x = 14/5
----------------
in a doua ecuatie inlocuim pe x cu 14/5 si tranfroma ecuatia intr-o ecuatie care va avea doar o necunoscuta, m
mx - 1 = 3x + 2
14m/5 - 1 = 3*14/5 + 2
14m/5 = 1 + 42/5 + 2 = 3 + 42/5 = 15/5 + 42/5 = 57/5
14m = 57
m = 57/14