Question

Determinati perechile de numere a si b naturale pentru care are loc egalitatea: a-1/2=3/b+1

Answer 1

(a - 1) / 2 = 3 /(b + 1)⇔ (a - 1)( b + 1) = 2 × 3(a - 1)( b + 1) = 6
Divizorii naturali ai lui 6 sunt {1, 2, 3 si 6} perechile sunt (1,6); (6,1), (2,3)  si (3,2)
a - 1 = 1 si b +1 = 6⇒  a = 2 si b = 5  ∈N  deci    (2,5)

a - 1 =6   si b + 1 =1⇒ a = 7  si b = 0 ∈N            (7,0)

a - 1 = 2  si b +1 = 3⇒ a = 3  si b = 2∈N               (3,2)

a - 1 = 3  si b +1 =2⇒ a = 4  si b = 1∈N               (4,1)

Perechile solutii sunt : (2,5) ,  (7,0),   (3,2)  si (4,1)