Question

Determinaţi perimetrul pătratului dacă:
a) lungimea cercului circumscris pătratului este de 12 r cm;
b) aria discului determinat de cercul circumscris pătratului este de
16 r dm2;
c) lungimea cercului înscris în pătrat este de 6 r cm.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

L=2πR⇒12π=2πR⇒R=6(cm)

d=l√2⇒R=l√2/2⇒l=R√2

sau intrucat patratul este un poligon regulat avem:

l=2*R*sin(180°/4)=2*R*√2/2⇒l=R√2⇒l=6√2(cm)⇒P=4*6√2=24√2(cm)

b)

A=πR²⇒R²=16⇒R=4(dm)⇒P=4*R√2⇒P=16√2(dm²)

c)

L=2πr⇒2r=6⇒r=3(cm)⇒l=2*r⇒l=6(cm)

P=6*4=24(cm)

Bafta!