Question

determinati suma resturilor impartirii a 25 de numere naturale consecutive la 13 stiind ca cel mai mic dintre numere e 13

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

numerele sunt 13, 14, 15, 16,......., 37

13 : 13 = 1 rest 0

14 : 13 = 1 rest 1

15 : 13 = 1 rest 2

.

25 : 13 = 1 rest 12

26 : 13 = 2 rest 0

27 : 13 = 2 rest 1

.

37 : 13 = 2 rest 11

0 + 1 + 2 + .... + 12 + 0 + 1 + .... + 11 = 144

Answer 2

Cele 25 de numere consecutive sunt:

 13,  14,  15,  16,  17,  18,  19,  20,  21,  22,  23,  24,  25,

 26,  27,  28,  29,  30,  31,  32,  33,  34,  35,  36,  37.

Suma resturilor împărțirii la 13 a numerelor de mai sus este:

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11) + 12 + ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)=

=12+2·(11·12)/2 =12+132= 144.