Question

Determinati toate nr de forma xxy in baza 10 care au suma cifelelor egala cu 21

Answer 1

993 in baza 10: 993= 900+90+3=$9*10^{2} +9* 10^{1} +3* 10^{0}$
885 in baza 10: 885=800+80+5= $8* 10^{2} +8* 10^{1} +5$
669 in baza 10: 669= 600+60+9=$6* 10^{2} +6*10+9$

avand in vedere ca numarul trebuie sa fie sub forma xxy, primele 2 numere trebuie sa fie identice (si in baza 10, din multimea cifrelor {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9})

Answer 2

x + x + y = 21
x,y ≤ 9
2x + y = 21
y este impar
cazul 1:     y = 1    2x = 20         x = 10, nu deoarece x este maxim 9 
cazul 2:     y = 3    2x = 18         x = 9    da
cazul 3:     y = 5    2x = 16         x = 8    da
cazul 4:     y = 7    2x = 14         x = 7    da
cazul 5:     y = 9    2x = 12         x = 6    da
xxy ∈ {993, 885, 777, 669}