Question

Determinați toate numerele naturale de forma
n+8 supra n+2,dacă se știe că n ∈ N

Answer 1

n+8/n+2 ∈N
n+8/n+2=n+2+6/n+2=n+2/n+2 +6/n+2=1+(6/n+2) ∈N
                                                                  1∈N   
Din ambele rezulta : 6/n+2 ∈N ⇒n+2∈D6
                                                     n+2∈{1,2,3,6}
                                                      n∈{-1,0,1,4}
                                                Dar n∈N ⇒S:n∈{0,1,4}

Answer 2

(n+8)/(n+2)= (n+2+6)/ (n+2)= 1+6/n+2 ∈ N
⇒ n+2 | 6 (divide)
⇒ n+2 ∈ {1,2,3,6}
daca n+2=1 ⇒n=-1 ∉ N
daca n+2=2 ⇒ n=0
daca n+2=3 ⇒ n=1
daca n+2=6 ⇒ n=4

O seara buna!