Question

Determinați toate numerele naturale de trei cifre,care împărțite la 38 dau restul 4.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Fie n nr. cautat:

=> n:38=c rest 4 unde n,c∈N

Din T. impartirii cu rest => n=38·c+4.

=> n ∈M₃₈+4, unde M₃₈={1·38, 2·38, 3·38, ....k·38...}= {38, 76, 114,...,38k,...],

k poate fi orice nr. natural.

Dar n trebuie sa contina trei cifre;

999:38=26 rest 11 => valoarea maxima a lui n este 26·38+4=992.

=> n∈{3·38+4, 4·38+4, ...., 26·38+4},   n∈{ 118, 156, ..., 992},  

in total sunt 26-3+1=24 numere.