Determinați ultima cifră a numerelor : dau coroaaaannaaaa plss
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
9, 3, 0
Explicație pas cu pas:
b)
7^1 se termina in 7
7^2 se termina in 9
7^3 se termina in u(9x7)=u(63)=3
7^4 se termina in u(3x7)=1
si asa mai departe din 4 in patru vom avea terminatiile
7, 9, 3, 1 adica insumandu-le, vom avea u(7+9+3+1)=u(20)=0.
u(b) = u(7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4) +
u(7^5 + ... + 7^8) +
...
u(7^37 + 7^38 + 7^39 + 7^40) +
u(7+9+3) =
u(10 x 0) + u(19) =
9.
c)
In mod ABSOLUT analog vom avea terminatiile pentru primele terminatii ale lui 3:
3^1 in 3
3^2 in 9
3^3 in 7
3^4 in 1
si apoi se repeta din 4 in 4.
In concluzie, deoareca 3^0 = 1 si 42 = 10 x 4 + 2, vom avea
u(c) = u(1 + 10 x u(3+9 +7+1) + u(3+9)) =
u(1 + 10 x u(20) + u(12)) =
u(1 + 10 x 0 + 2) =
u(3 + 0) =
3.
d)
La fel si aici:
avem terminatiile
8, 4, 2, 6 si apoi se repeta din 4 in patru.
88:4 = 22
Astfel, ca si mai sus, vom avea:
u(d) = 22 x u(8+4+2+6) =
22 x u(20) =
22 x 0 =
0.