Question

Determinati valorile întregi ale lui x pentru care avem 10 pe x+1 aparține de Z


va rog!!!!dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

x ∈ {-11, -6, -3, -2, 0, 1, 4, 9}

Explicație pas cu pas:

Condiția de existență a fracției: x ≠ -1

Pentru ca fracția $\frac{10}{x+1}$  să fie număr întreg, trebuie ca x+1 să fie divizor al lui 10. Divizorii lui 10 sunt ±1, ±2, ±5 și ±10

Luăm pe rând toate variantele:

x+1 = 1  ⇒ x = 0

x+1 = -1 ⇒ x = -2

x+1 = 2 ⇒ x = 1

x+1 = -2 ⇒ x = -3

x+1 = 5 ⇒ x = 4

x+1 = -5 ⇒ x = -6

x+1 = 10 ⇒ x = 9

x+1 = -10 ⇒ x = -11

Toate soluțiile de mai sus respectă condiția x ≠ -1

Așadar, soluțiile sunt: x = {-11, -6, -3, -2, 0, 1, 4, 9}

Answer 2

Răspuns:

x ∈ {-11;-2;0;9}

Explicație pas cu pas:

(x+1) este divizor întreg al lui 10

(x+1) ∈ {-10;-1;1;10} |(-1)

=> x ∈ {-11;-2;0;9}