Question

Determinati valorile lui x pentru ca următorii logaritmi să aibă sens

log in baza 2 (1-x)

log in baza 2(1-x^2)

log in baza 1/2(1+x^2)

Va rog e urgent
.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

condiții de existență pentru logaritmi:

$log_{2}(1 - x)$

$1 - x > 0 < = > x < 1 \\ = > x\in \left( - \infty ;1\right)$

$log_{2}(1 - {x}^{2})$

$1 - {x}^{2} > 0 < = > (1 + x)(1 - x) > 0 \\ = > x\in \left( - 1;1\right)$

$log_{ \frac{1}{2} }(1 + {x}^{2})$

$1 + {x}^{2} > 0 = > x\in \mathbb{R}$