Question

Determinati valorile reale ale lui m pentru care graficul functiei f:R->R, f(x)=x(la puterea 2)+mx+4 intersecteaza axa OX in doua puncte distincte.

Answer 1

Salut,

Condiţia ca ecuaţia f(x)=0 să aibă 2 soluţii este ca Delta să fie mai mare strict decât zero:

$\Delta=b^2-4ac=m^2-4\cdot 1\cdot 4>0,\;sau\;m^2-16>0.$

Rădăcinile ecuaţiei m²-16=0 sunt m₁ = -4 şi m₂ = 4. Coeficientul lui m² este 1 > 0, deci m²-16 > 0 are soluţia m ∈ (-∞,-4) ∪ (4, +∞).

Green eyes.