Question

Determinati valorile reale ale lui m,pentru care numarul complex z=1-m+log in baza 2 m
+i(m la puterea a 2 -m-2) este nenul.

Answer 1

1. Observam ca  numarul z contine logaritm, de aceea, punem conditia m>0. ceea ce inseamna ca pentru m<=0, numarul complex z nu se defineste, nu exista.
2. fie z=0
Obtinem sistemul:
m>0
m^2-m-2=0
log in baza 2 din m -m+1=0
Deci, e suficient sa rezolvam una din cele 2 ecuatia, cea mai simpla e:
m^2-m-2=0
delta=9
m1=1+3/2=2
m2=1-3/2=-1
verificam doar pentru m=2, pentru ca m=-1 decade din faptul ca m>0
Verificare: daca m=2
z=0, deci m apartine lui (0, +infinit) / {2}.