Question

Determinați vârstele a trei frați știind că sunt direct proporționale cu 0,5; 0,(3 )și 0,25 iar suma vârstelor primilor doi frați este egală cu 10 ani
Va rog frumos ajutați-mă!!!!!
Dau coroană!!!!​

Answer 1

(f₁, f₂, f₃) ∝ (1/2, 1/3, 1/4) ⇒

⇒ f₁/(1/2) = f₂/(1/3) = f₃/(1/4) = k

⇒ 2f₁ = 3f₂ = 4f₃ = k

$\Rightarrow \begin{cases} 2f_1 = k\\ 3f_2 = k \\ 4f_3 = k\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} f_1 = \frac{k}{2}\\ f_2 = \frac{k}{3}\\f_3 = \frac{k}{4}\end{cases}$

Dar f₁ + f₂ = 10 ⇒ (k/2) + (k/3) = 10 |·6 ⇒

⇒ 3k + 2k = 60 ⇒ 5k = 60 ⇒

⇒ k = 12

$\Rightarrow \begin{cases} f_1 = \frac{12}{2}\\f_2 = \frac{12}{3}\\f_3 = \frac{12}{4}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \boxed{f_1 = 6}\\ \boxed{f_2 = 4}\\\boxed{f_3 = 3}\end{cases}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

0,5 = 5/10 = 1/2

0,(3) = 3/9 = 1/3

0,25 = 25/100 = 1/4

2a = 3b = 4c = k

a = k/2

b = k/3

c = k/4

k/2 + k/3 = 10

3k/6 + 2k/6 = 10

5k/6 = 10

k = 6*10/5 = 12

a = 12/2 = 6 ani

b = 12/3 = 4 ani

c = 12/4 = 3 ani