Question

Determinați x,y și z, știind că: X-Y\2 = Y+Z\8 =Z\6 și X+2Z=48

Answer 1

(x-y)/2 = (y+z)/8 = z/6

2y+2z = 8x - 8y |÷2
y + z = 4x - 4y
z = 4x - 5y (1)

6y + 6z = 8z |÷2
3y + 3z = 4z
z = 3y (2)

egalam relatiile (1) si (2)
4x - 5y = 3y
4x = 8y
x = 2y

Inlocuim in relatia x + 2z = 48, in functie de y
2y + 2×3y = 48
2y + 6y = 48
8y = 48
y = 6
x = 2×6 = 12
z = 3×6 = 18