Question

Diagonalele unui dreptunghi au lungimile egale cu 6 cm si fac un unghi de 60 de grade. Determinati lungimile laturilor.

Answer 1

BD-diagonala
m(BDC)=60 grade
sin 60grade=BC supra BD
√3 supra 2=BC supra 6⇒BC=6√3 supra 2=3√3
Aplicam teorema lui Pitagora in ΔBCD
BD²=BC²+DC²
6²=(3√3)²+DC²
36=27+DC²⇒DC²=36-27
DC²=9⇒DC=√9=3
L=3√3 ; l=3

Answer 2

Diagonalele sunt congruente si se taie in parti congruente, deci jumătățile diagonalelor formeaza cu o latura a dreptunghiului un triunghi echilateral. O latura este deci de 3 cm. Cealalta se afla cu teorema lui Pitagora.