Din poza, la b) de la 2 solicit ajutorul dumneavoastră. Va rog sa explicați, sa înțeleg. Va mulțumesc mult anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
n ∈ Z, E(n) ∈ Z
=> (2n - 3) este divizor întreg pentru 3n
=> există d care divide 3n și (2n - 3)
2 și 3 sunt numere prime
2 * 3n = 6n
3 * (2n - 3) = 6n -9
6n - (6n - 9) = 9
=> d ∈ Z, d ∈ {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
=> (2n - 3) ∈ {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
2n - 3 = -9 => n = -3
2n - 3 = - 3 => n = 0 (nu este în domeniu)
2n - 3 = - 1 => n = 1
2n - 3 = 1 => n = 2
2n - 3 = 3 => n = 3
2n - 3 = 9 => n = 6
=> n ∈ {-3; 1; 2; 3; 6}
Răspuns:
n∈{-3;1;2;3;6}
Explicație pas cu pas:
Din b) =>
Conditia ca E(n) sa fie numar intreg este ca 2n-3 sa divida 9.
Plecam de la ideea: pentru a obtine un numar intreg, atunci:
, unde k este un numar intreg(se inmulteste cu 2 ecuatia)
, 2k+1 fiind intreg fractia este un numar intreg numai daca 2n-3 divide 9
Asa ca: (2n-3) ∈ {-9,-3,-1,1,3,6}
De unde rezulta ca n∈{-3;0;1;2;3;6}, dar in datele problemei 0 este exclus din domeniul de exitenta, deci concluzie:
n∈{-3;1;2;3;6}