Dintr-o urnă, ce conține 8 jetoane numerotate de la 1 la 8, s-au extras la întîmplare simultan 3 jetoane. Determinați probabilitatea ca suma numerelor de pe jetoanele extrase să fie mai mare decît suma numerelor de pe jetoanele rămase în urnă.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
cam grea, nu e pe tipic; sa incercam!
cazuri posibile;
In cate feluri pot extrage 3 jetoane din 8 jetoane?
In Combinaride 8 luatecate3=8!:5!:3!=6*7*8:6=7*8=56 feluri
cazuri favorabile
catre sume de 3 sunt strict mai mari decat jumate din suma tuturor numerelor?
jumatate din suma numerelor este ;
(1+2+...+8)/2=8*9/4=2*9=18
fie j1+j2+j3, suma jetoanelor extrase, incepand cu cel mai mare numar
distingem cazurile
8+7+4=19
8+7+5=20
8+7+6=21
7+6+5=18 nu este bun, ptca este egal cu suma jetoanelor ramase 1+2+3+4+8=18
incepant cu numere mai mici decat 6 (cel mai mare numar)nu mai avem sume mai maridecat 18
deci doar 3 cazuri favorabile
deci P=nr cazuri favorabile/ nr.cazuri posibile=
3/Comb de 8 luatecate 3=3/56≈5,36%
cazuri posibile;
In cate feluri pot extrage 3 jetoane din 8 jetoane?
In Combinaride 8 luatecate3=8!:5!:3!=6*7*8:6=7*8=56 feluri
cazuri favorabile
catre sume de 3 sunt strict mai mari decat jumate din suma tuturor numerelor?
jumatate din suma numerelor este ;
(1+2+...+8)/2=8*9/4=2*9=18
fie j1+j2+j3, suma jetoanelor extrase, incepand cu cel mai mare numar
distingem cazurile
8+7+4=19
8+7+5=20
8+7+6=21
7+6+5=18 nu este bun, ptca este egal cu suma jetoanelor ramase 1+2+3+4+8=18
incepant cu numere mai mici decat 6 (cel mai mare numar)nu mai avem sume mai maridecat 18
deci doar 3 cazuri favorabile
deci P=nr cazuri favorabile/ nr.cazuri posibile=
3/Comb de 8 luatecate 3=3/56≈5,36%
Utilizator anonim:
multumesc mult ,
sper sa fie si bine...:))))
Alte întrebări interesante