Question

Dintr-un autobuz au coborât la prima stație două cincimi din numărul de călători şi încă 7.
La a doua stație a coborât o pătrime din numărul de călători și au urcat 3 călători, iar la stația a
treia a coborât o treime din călătorii existenți și încă 4 călători şi au urcat 11 călători. La final în
autobuz sunt 31 călători. Să se determine:
a. Câți călători erau la început în autobuz?
b. Câți călători au coborât la staţia a treia?​

Answer 1

Notam numarul de calatori care erau la inceput cu x

$Calatori\ care\ au \ coborat\ la\ prima\ statie\ x-\frac{2x}{5}-7=\frac{3x}{5}-7\\\\ \ Notam\ \frac{3x}{5}-7=y\\\\Calatori\ care\ au \ coborat\ la\ a\ doua\ statie\ y-\frac{y}{4}+3=\frac{3y}{4}+3\\\\ Notam\ \frac{3y}{4}+3=z\\\\ Calatori\ care\ au \ coborat\ la\ a\ treia \ statie\ z-\frac{z}{3}-4+11=31\\\\ \frac{2z}{3} =24\\\\z=36$

Inlocuim pe z cu 36 si obtinem:

$\frac{3y}{4}+3=36\\\\3y+12=144\\\\3y=132\\\\y=44$

Inlocuim pe y cu 44 si obtinem:

$\frac{3x}{5}-7=44\\\\\frac{3x}{5}=51\\\\x=85$

La inceput erau 85 de calatori

La prima stație au coborat două cincimi din numărul de călători şi încă 7:

$\frac{2}{5}\cdot 85+7= 41$

Au ramas 85-41=44 calatori

La a doua stație a coborât o pătrime din numărul de călători și au urcat 3 călători

$\frac{1}{4}\cdot 44=11$

Au coborat 11 si au urcat 3, deci vor fi 44-11+3=36 calatori in autobuz

La stația a treia a coborât o treime din călătorii existenți și încă 4 călători şi au urcat 11 călători

$\frac{1}{3}\cdot36=12$

Au coborat 12+4=16 calatori

Au ramas 36-16+11=31 calatori

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2704815

#SPJ1