dintr-un vas prima persoană a scos doua cincimi din cantitate. a doua persoană a adăugat 2l și apoi a scos un sfert din cantitate. a treia persoană a scos cinci șesimi din cantitate și apoi a adăugat 17 l. câți litri au fost la început în vas știind că la final mai erau 27 l?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 130 litri
Explicație pas cu pas:
- Metoda mersului invers cu reprezentare grafică
l--------l--------l--------l--------l--------l → cantitatea inițială din vas
l_________l → 2/5 din cantitate = prima persoană
l--------l--------l--------l+2 litri → restul mărit cu 2 litri
l-------l-------l-------l-------l → cantitatea obținută ( 4 sferturi)
l____l → un sfert din restul mărit cu 2 l = a II-a persoană
l---l---l---l---l---l---l → noul rest ( 6 șesimi)
l__________l → 5 șesimi din noul rest = a III-a pers.
l---l+17 litri → o șesime din noul rest mărit cu 17 litri l____l
27 litri
27 - 17 = 10 litri → o șesime din noul rest
6 × 10 = 60 litri reprezintă noul rest = 3 sferturi din primul rest mărit cu 2 litri
60 : 3 = 20 litri ( a luat a doua persoană)
20 × 4 - 2 = 78 litri → reprezintă 3 cincimi din cantitatea inițială
- Câți litri au fost la început în vas?
78 : 3 × 5 = 26 × 5 = 130 litri au fost la început în vas
__________________________________________
Verific:
2/5 → citesc 2 supra 5 ( sau două cincimi), unde / = linie de fracție
2/5 din 130 = 130 : 5 × 2 = 26×2 = 52 litri a luat prima persoană din vas
(130 - 52 + 2) : 4 = 80 : 4 = 20 litri a luat a doua persoană
(80 - 20) : 6 × 5 = 60 : 6 × 5 = 50 litri a luat a treia persoană
( 60 - 50 ) + 17 = 27 litri erau la final în vas, după ce a treia persoană a adăugat 17 litri
________________________________________________________________________________________________________________---------------------------------------------------------------------------------------------------
Rezolva aritmetic, cu metoda grafică, așa cum ai dorit, și problema https://brainly.ro/tema/10357945
Problema
Andrei, Bogdan și Florin au împreună 199 lei. Câți bani are fiecare, știind că Bogdan are cu 5 lei mai puțin decât dublul sumei lui Andrei, iar Florin are cu 12 lei mai mult decât triplul sumei lui Bogdan.
- Metoda grafică
Andrei l-------l+5 lei } împreună au 199 lei
Bogdan l-------l-------l+5 lei
Florin l-------l-------l-------l------l------l-------l+(3×5+12) lei
Aflăm suma părților egale:
199 - (5+5+27) = 199 - 37 = 162 → suma celor 9 părți egale
Aflăm valoarea unei părți:
162 : 9 = 18 → valoarea unui segment
- Câți lei are Andrei?
18 + 5 = 23 lei are Andrei
- Câți lei are Bogdan?
23 × 2 - 5 = 46 - 5 = 41 lei are Bogdan
- Câți lei are Florin?
41 × 3 + 12 = 123 + 12 = 135 lei are Florin
Verific:
23 lei + 41 lei + 135 lei = 199 lei au împreună