Matematică, întrebare adresată de avramalexandra77466, 8 ani în urmă

dintr-un vas prima persoană a scos doua cincimi din cantitate. a doua persoană a adăugat 2l și apoi a scos un sfert din cantitate. a treia persoană a scos cinci șesimi din cantitate și apoi a adăugat 17 l. câți litri au fost la început în vas știind că la final mai erau 27 l? ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
1

Răspuns: 130 litri

Explicație pas cu pas:

  • Metoda mersului invers cu reprezentare grafică

l--------l--------l--------l--------l--------l → cantitatea inițială din vas

l_________l → 2/5 din cantitate = prima persoană

                    l--------l--------l--------l+2 litri → restul mărit cu 2 litri

                    l-------l-------l-------l-------l → cantitatea obținută ( 4 sferturi)

                    l____l → un sfert din restul mărit cu 2 l = a II-a persoană

                              l---l---l---l---l---l---l → noul rest ( 6 șesimi)

                              l__________l → 5 șesimi din noul rest = a III-a pers.

                                                     l---l+17 litri → o șesime din noul rest mărit cu 17 litri                            l____l

                                                      27 litri

27 - 17 = 10 litri → o șesime din noul rest

6 × 10 = 60 litri reprezintă noul rest = 3 sferturi din primul rest mărit cu 2 litri

60 : 3 = 20 litri ( a luat a doua persoană)

20 × 4 - 2 = 78 litri → reprezintă 3 cincimi din cantitatea inițială

  • Câți litri au fost la început în vas?

78 : 3 × 5 = 26 × 5 = 130 litri au fost la început în vas

__________________________________________

Verific:

2/5 → citesc 2 supra 5 ( sau două cincimi),  unde / = linie de fracție

2/5 din 130 = 130 : 5 × 2 = 26×2 = 52 litri a luat prima persoană din vas

(130 - 52 + 2) : 4 = 80 : 4 = 20 litri a luat a doua persoană

(80 - 20) : 6 × 5 = 60 : 6 × 5 = 50 litri a luat a treia persoană

( 60 - 50 ) + 17 = 27 litri erau la final în vas, după ce a treia persoană a adăugat 17 litri

________________________________________________________________________________________________________________---------------------------------------------------------------------------------------------------

Rezolva aritmetic, cu metoda grafică, așa cum ai dorit, și problema https://brainly.ro/tema/10357945

Problema

  Andrei, Bogdan și Florin au împreună 199 lei. Câți bani are fiecare, știind că Bogdan are cu 5 lei mai puțin decât dublul sumei lui Andrei, iar Florin are cu 12 lei mai mult decât triplul sumei lui Bogdan.

  • Metoda grafică

Andrei    l-------l+5 lei                                        } împreună au 199 lei

Bogdan  l-------l-------l+5 lei                                                                              

Florin      l-------l-------l-------l------l------l-------l+(3×5+12) lei

Aflăm suma părților egale:

199 - (5+5+27) = 199 - 37 = 162 → suma celor 9 părți egale

Aflăm valoarea unei părți:

162 : 9 = 18 → valoarea unui segment

  • Câți lei are Andrei?

18 + 5 = 23 lei are Andrei

  • Câți lei are Bogdan?

23 × 2 - 5 = 46 - 5 = 41 lei are Bogdan

  • Câți lei are Florin?

41 × 3 + 12 = 123 + 12 = 135 lei are Florin

Verific:

23 lei + 41 lei + 135 lei = 199 lei au împreună


avramalexandra77466: mulțumesc frumos!
cocirmariadenis: Cu drag!
Alte întrebări interesante