Doi ciclisti au pornit simultan din localitatile A si B unul spre celalalt. Peste 1 ora, ei s-au intilnit si, fara sa se opreasca, s-ia continuat drumul. Ciclistul care a pornit din A a ajuns in B cu 95 de minute mai devreme decit celalalt a ajuns in A. Aflati vitezele ciclistilor, daca distanta dintre A si B este de 28 km
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
v=viteza celui din A
u=viteza celui din B
t timpul in care ajunge cel din A in B
95min=95/60ore=19/12ore
t=28/v
al 2-lea ciclist va ajunge in : 28/u=t+19/12=28/v+19/12
conditia ca sa se intalneasca dupa o ora :
1*v+1*u=28 rezulta u=28-v
28/(28-v)=28/v +19/12
28v=28(28-v)+19/12(28-v)*v
336v=336(28-v)+19(28-v)*v
336v=9408-336v+532v-19v^2
19v²+140v-9408=0
Δ=140²+4*19*9408=734608
v =(-140-√734608)/38=(-70-14√ 937 )/19= -26.239
v =(-140+√734608)/38=(-70+14√ 937 )/19= 18.871
alegem solutia pozitiva
v=18,871km/h
u=9,129Km/h
u=viteza celui din B
t timpul in care ajunge cel din A in B
95min=95/60ore=19/12ore
t=28/v
al 2-lea ciclist va ajunge in : 28/u=t+19/12=28/v+19/12
conditia ca sa se intalneasca dupa o ora :
1*v+1*u=28 rezulta u=28-v
28/(28-v)=28/v +19/12
28v=28(28-v)+19/12(28-v)*v
336v=336(28-v)+19(28-v)*v
336v=9408-336v+532v-19v^2
19v²+140v-9408=0
Δ=140²+4*19*9408=734608
v =(-140-√734608)/38=(-70-14√ 937 )/19= -26.239
v =(-140+√734608)/38=(-70+14√ 937 )/19= 18.871
alegem solutia pozitiva
v=18,871km/h
u=9,129Km/h
SLaurentiu:
dece u=9,128
1*v+1*u=28 rezulta u=28-v deci u=28-18,871=9,129 km/h
Alte întrebări interesante