Question

Doua conductoare, unul din aluminiu si altul din fier au aceeasi masa si lungimi. Care din ele va avea rezistenta mai mare? (Ro fier=0,096∙10^-6 Ώ∙m;Ro aluminiu=0,027∙10^-6 Ώ∙m).

Answer 1

bineinteles ca cel de fier ! are rezistivitatea mai mare.

Answer 2

m1 = m2 = m  Pentru a evita confuziile vom nota cu da si df densitatile materialelor celor doua fire si cu ρa si ρf rezistivitatile.
Vf = m/df  si  Va = m/da   de unde  Vf/Va = da/df   Dar Vf = l·Sf  si Va = l·Sa. Facand acelasi raport obtinem: 
Sf/Sa = da/df.   Exprimam rezistentele celor doua fire ca fiind:
Rf = ρf× l/Sf  si Ra = ρa×l/Sa. Procedand la fel obtinem:
 Rf/Ra =  ρf/Sf : ρa/Sa = ρf·Sa/ρa·Sf =ρf/ρa ×Sa/Sf unde Sa/Sf = df/da  =>  Rf/Ra =ρf·df / ρa·da > 1
Rf/Ra = 96 · 7,8 / 27 · 2,7 > 1  Rezistenta firului de fier este mai mare.
[La ultima impartire n-am mai tinut cont de unitati, doar le-am exprimat in valori echivalente pentru ca interesa numai ordinul de marime]