Question

܀
Două numere îndeplinesc simultan condițiile:
suma lor adunată cu diferența lor este egală cu 200;
* suma lor este de 4 ori mai mare decât diferenţa lor.
Care sunt?

Answer 1

Răspuns:

(1)a+b+(a-b) =200

(2)a+b=4(a-b)

înlocuim în (1) pe a+b, deci

4a-4b+a-b=200

5a-5b=200

5(a-b)=200

a-b=40

a+b=4•40

a+b=160

a+b=160, atunci a=160-b

înlocuim în a-b=40, deci

160-b-b=40

160-2b=40

-2b=-120

b=60

a+b=160, atunci a+60=160, deci a=100

VERIFICARE:

luăm (2) și înlocuim

100+60=4(100-60)

160=4•40

160=160(A)

DECI, a=100 și b=60

Answer 2

Răspuns:

a=100, b=60

Explicație pas cu pas:

notam cu S- suma lui a și b

                D- diferent lui a și b

=> S+D= 200

=> S= 4D        

Deci putem sa spunem ca 4D+D=200 => 5D=200 => D=40 (a-b=40)

S+ 40=200 => S=160 (a+b=160)

a+b=160

a-b=40    (Le scădem)

/ b-(-b)= b+b= 2b=160-40= 120 => b=60

a+ 60=160 => a= 100

Sper ca este corect!