Question

E(x)=
$1 + x - 4 {x}^{2} - 4 {x}^{3} } supra {1 + 4x + 4 {x}^{2} } inmultit {1 + 2x} supta {1 - {x}^{2} }$
Arătați că 1+x-4x la puterea a doua -4x la a treia = (1+x)(1+2x)(1-2x)
​

Answer 1

Răspuns:

inmultire directa in dreapta, obtii termenul din stanga

Explicație pas cu pas:

(1+x) (1-4x²)=1-4x²+x-4x³=termenul din stanga

dar asta e prima  parte

probabil iti mai cereceva, gen simplificare

(1+x)(1+2x)(1-2x)/(1+2x)²=(1+x) (1-2x) /(1+2x) pt x≠=1/2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+x-4x²-4x³ = (1+x) -4x²(1+x) = (1+x)(1-4x²) =

= (1+x)(1-2x)(1+2x)

[(1+x-4x²-4x³)/(1+4x+4x²)] ·(1+2x)/(1-x²) =

= [(1+x)(1-2x)(1+2x)/(1+2x)²] ·(1+2x)/[(1-x)(1+x)] =

=  [(1+x)(1-2x)(1+2x)·(1+2x)]/[(1+2x)²(1-x)(1+x)]=

= (1-2x)/(1-x) pentru oricare x ∈ R - {-1 ; -1/2 ; 1}