Question

ecuatie de gradul2 cu o necunoscută și calcul cu răspunsurile sale (click pt poza)

Answer 1

x²-(2a+1)x+2=0

Sa ne amintim relatiile lui Viete.

S=x₁+x₂=-b/a

P=x₁x₂=c/a

In exercitiul propus, avem o relatie intre radacinile acestei ecuatii, care ne ajuta la determinarea valorii lui a.

2x₁+2x₂-3x₁x₂=0

Aceasta relatie poate fi scrisa si sub forma:

2(x₁+x₂)-3x₁x₂=0

Dar, conform relatiilor lui Viete, avem:

x₁+x₂=-[-(2a+1)]=2a+1

x₁x₂=2

Si relatia devine, astfel, o ecuatie de gradul I:

2(2a+1)-3*2=0

4a+2-6=0

4a-4=0

4a=4

a=1