Question

enumerati elementele multimii

Answer 1

(2k²-k-1)/(2k-1)=k(2k-1)/(2k-1)-1/(2k-1)=k-1/(2k-1)

Trebuie ca 1/(2k-1) sa fie numar intreg. 
Pentru k=0 si k=1 fractia este un numar intreg.

Pentru k=0, x=1
Pentru k=1, x=0.

Raspuns: 0 si 1.

Answer 2

(2k²-k-1)/(2k-1)=(2k²-2k+k-1)/(2k-1)=[2k(k-1)+(k-1)](2k-1)
=>(2k+1)(k-1)/(2k-1) ∈Z
=>1) 2k-1| 2k+1
        2k-1|2k-1   -
________________
2k-1| 2 => 2k-1 ∈D2={-2,-1,1,2}
2k-1=-2
2k=-1  k=-1/2 -nu se poate
2k-1=-1 => k=0
2k-1=1 => 2k=2 => k=1
2k-1=2 => 2k=3 -nu se poate
   2) 2k-1 |k-1   /*(-2)
       2k-1|2k-1
-----------------------
      2k-1|-2k+2
      2k-1|2k-1 +
_______________
2k-1|1 => 2k-1 ∈D1={-1,1} ∈D2,deci retinem k={0,1}
k=0
 =>x=-1/(-1)=1
k=1
=>
x=0
D={0,1}