Question

enumerati elementele multimilor pls dau 5 stele

Answer 1

Răspuns:

g) G = {- 18, -6, - 4, 8}

h) H = {-2022, 2021}

Explicație pas cu pas:

g) Pentru ca (2x-3)/x+5) să fie număr întreg, trebuie ca 2x-3 să fie multiplu al lui x+5 sau altfel spus, x+5 trebuie să fie divizor al lui 2x-3

Condiția de existență a fracției: x≠-5  (numitorul trebuie să fie diferit de 0)

$\frac{2x-3}{x+5} = \frac{2x+10-13}{x+5} = \frac{2(x+5)}{x+5} - \frac{13}{x+5}$

Este evident că primul termen este număr întreg, urmează să ne concentrăm asupra lui 13/x+5. Pentru a fi întreg, trebuie ca x+5 să fie divizor al lui 13.

Divizorii lui 13 sunt ±1 și ±13

Le luăm pe rând:

x+5 = 1 ⇒ x = -4

x+5 = -1 ⇒ x = -6

x+5 = 13 ⇒ x = 8

x+5 = -13 ⇒ x = -18

Toate soluțiile sunt valabile, întrucât respectă condiția x≠-5

h) x²+x=2(1+2+.....+2021)

$x^{2} + x = 2* \frac{2021*2022}{2}$   (am folosit formula  $1+2+.....+n = \frac{n(n+1)}{2}$ )

x²+x= 4086462

Avem o ecuație de gradul 2:

x²+x - 4086462 = 0

Δ = 1+4*4086462 = 16345848       √Δ = 4043

$x_{1} = \frac{-1 +4043}{2} = 2021$

$x_{2} = \frac{-1-4043}{2} = -2022$

Answer 2

Răspuns:

G = {-18, -6, -4, 8}

H = {2021}

Explicație pas cu pas:

2 poze