Question

ersare
Suma dintre un număr şi 15 este 28. Care este numărul considerat?
Diferența dintre un număr și sfertul lui este 48. Care este numărul?
Mă gândesc la un număr. Dacă dublul numărului se adună cu 47, se obt
m-am gândit?
Suma a trei numere consecutive este 90. Care este numărul cel mai mare?
Suma dintre dublul și triplul unui număr este 200. Cât este numărul?
Suma dintre un număr și triplul lui este 2048. Aflați numărul.
Suma a două numere este 77, iar diferența lor este 13. Aflați numerele.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Exersare

• Suma dintre un număr şi 15 este 28. Care este numărul considerat?

a + 15 = 28

a = 28 - 15

a = 13 → numărul căutat

________________________________________________

• Diferența dintre un număr și sfertul lui este 48. Care este numărul?

Grafic

l--------l--------l--------l--------l → numărul reprezentat prin 4 sferturi

l--------l                                → sfertul numărului

         l_____48______l → diferența

48 : 3 = 16 → sfertul numărului

16 × 4 = 64 → numărul căutat

Verific:

64 - 64 : 4 = 64 - 16 = 48

______________________________________________________

• Mă gândesc la un număr. Dacă dublul numărului se adună cu 47, se obține 257. La ce număr m-am gândit?

2 × a + 47 = 257

2 × a = 257 - 47

2 × a = 210 → dublul numărului

a = 210 : 2

a = 105 → numărul căutat

_____________________________________________________

• Suma a trei numere consecutive este 90. Care este numărul cel mai mare?

90 : 3 = 30 → numărul din mijloc

30 + 1 = 31 → numărul cel mai mare

I     l----------l

II    l----------l+1    }  suma lor = 90

III   l----------l+2

90 - (1+2) = 90 - 3 = 87 → suma celor 3 părți egale sau triplul numărului mic

87 : 3 = 29 → primul număr

29 + 1 = 30 → al doilea nr. consecutiv

30 + 1 = 31 → al treilea nr. consecutiv și cel mai mare

_________________________________________

• Suma dintre dublul și triplul unui număr este 200. Cât este numărul?

2 × a + 3 × a = 200

5 × a = 200 → încincitul numărului

a = 200 : 5

a = 40 → numărul căutat

V:   2× 40 + 3×40 = 80 + 120 = 200

____________________________________________________

• Suma dintre un număr și triplul lui este 2048. Aflați numărul.

a + 3 × a = 2048

4 × a = 2048 → împătritul numărului

a = 2048 : 4

a = 512 → numărul

Verific:   512 + 3×512 = 512 + 1 536 = 2 048

Grafic:  

l--------l →numărul                      }  suma lor = 2048

l--------l--------l--------l → triplul nr.

Suma celor 4 părți egale este 2048, rezultă că valoarea unui segment este:

2048 : 4 = 512 → numărul

_____________________________________________________

• Suma a două numere este 77, iar diferența lor este 13. Aflați numerele.

a + b = 77 ( suma)

a - b = 13 ( diferența) ⇒  a = b+13  ( primul este mai mare cu 13 față de al doilea nr.)

a    l----------l+13      }  suma lor = 77

b    l----------l

                  l___l → diferența

77 - 13 = 64 → suma celor 2 părți egale

64 : 2 = 32 (b) → al doilea număr

32 + 13 = 45 (a) → primul nr.