Question

Ex 16 va rog multt
DAU COROANA
E URGENT VA IMPLOOOOR

Answer 1

a)
ED_I_AB ⇒ m(∡DEA)+m(∡EAB)=90°
DF_I_AC ⇒ m(∡DFA)+m(∡FAC)=90°
dar ED_I_DF    (paralele cu drepte care sunt perpendiculare intre ele)
rezulta           m(∡DEA)+m(∡DFA)=90°
rezulta ca m(∡EAF=m(∡DEA)+m(∡DFA)+m(BAC)=90°+90°=180°
rezulta ca E, A si F sunt colineare


b)
triunghiul EDF este dreptunghic
triunghiul DAE este isoscel deoarece AB_I_ED si imparte pe ED in 2 parti egale (deci este si mediana)  ⇒ EA=AD
triunghiul DAF este isoscel deoarece AC_I_DF si imparte pe DF in 2 parti egale (deci este si mediana)  ⇒ AD=AF
AD=EA=AF
EF=EA+AF=AD+AD=2AD