Ex 382 vă rog … răspunsul este A
Anexe:
dar as porni deb la forma canonica a polinomului fcompus cu f compus cu f, care apoi ar trebui derivat..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
381
folosim forma canonica
f(x)=x^2020=ax^2020+...+2019!x=A(x), polinom de grad 2020
f'(x) =2020x^2019+...+2019!
f'(0)=2019!
382
f°f=a*(A(x))^2020+.,..+2019!*A(x) =B(x) , polinom de grad 2020^2020, unde ultimul termen al ultimului produs este 2019!*2019! *x= (2019!)²*x
f°f°f=a*(B(x))^2019+...+2019!*B(x) =g(x),
in care ultimul termen al ultimului produs este 2019!*(2019!)²*x= (2019!)³*x
atunci , derivand pe C(x), obtinem un polinom de grad ((2020)^2020)^2020-1, avand termenul liber (2019!)³, care totodata este si g' (0)
rasp corect a)
mersi de indicatie, altfel numa descurcam, adica la un examen, f .f.posibil NU as fi "nimerit"
Mulțumesc mult!
cu placerer,, cam greu, la limita mea
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Dacă se pune în loc de 2019 numărul 4 se poate verifica în mod direct.
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+35x^2+50x+24
Mulțumesc mult!
f(x)=x(*x^4+10x^3+35x^2+50x)+24x=x^2*(x^3+10x^2+35x+50)+24x
Primul termen se derivează după regula de derivare a produsului adică x^2 derivat * x^3+10x^2+35x+50)+x^2*x^3+10x^2+35x+50) derivat + 24x derivat.
Am scris f(x) derivat.
24x derivat = 24
f '(0)=2*0*(0^3+10*0^2+35*0+50))+0^2*(3*0^2+20*0+35)+24=0+0+24=24.
Obs. f '(x)=x^2 derivat * x^3+10x^2+35x+50)+x^2*(x^3+10x^2+35x+50) derivat + 24x derivat. În scrierea anterioară lipsește o paranteză după x^2.
Cu plăcere!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
ajungi la
381
f'(x)= (x+1)...(x+2019)+ x(x+2)...(x+2019)+ ....+x(x+1)...(x+2018)
deci f'(0)=2019!=0+0+...+0=2019!
....382 imi scapa