Question

Ex:4

Dau coroana!!!!!!!

Va rog!!!!!

Answer 1

Fie a₅, a₆, a₇, a₈, a₉, a₁₀ numarul de elevi care au luat notele 5, 6, 7, 8, 9, respectiv 10.
Noi trebuie sa-l aflam pe a₈.

a₅ + a₆ + a₇ + a₈ + a₉ + a₁₀ = 24
a₈ = 2(a₅ + a₆)  ==> a₅ + a₆ = a₈ / 2
a₉ + a₁₀ = 4a₇

Inlocuim (a₅ + a₆) si (a₉ + a₁₀) in suma:

a₈/2 + a₈ + a₇ + 4a₇ = 24
(3/2) * a₈ + 5a₇ = 24

Stim ca (3 / 2) * a₈ = 3(a₈ / 2) este divizibil cu 3. Cum 24 este divizibil cu 3, inseamna ca 5a₇ trebuie si el sa fie divizibil cu 3. 5 si 3 sunt prime intre ele ==> a₇ este divizibil cu 3

Singura valoare posibila a lui a₇ este 3. Daca ar fi 6, atunci 5a₇ = 30 ar depasi 24.

a₇ = 3  ==>  (3 / 2) * a₈ + 5 * 3 = 24  ==>  (3 / 2) * a₈ = 9  ==>  a₈ = 6