Question

Ex. 5 de la Verificare.VA ROGGG E URGENT DAU 55 puncte și coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

M={1,5,9,...,2009}. Elementele multimii M formeaza o progresie aritmetica cu primul termen a1=1 si ratia r=5-1=4. Sa aflam card M.

2009=a1+(n-1)·r, ⇒1+(n-1)·4=2009, ⇒1+4·n-4=2009, ⇒4n=2012, ⇒n=2012:4=503. Deci M are 503 elemente.

Submultimea N are 254 elemente.

$a_{254}=a_{1}+253*4=1+1012=1013.$

Chiar daca luam in N primele 254 de elemente (mai mici) din M, atunci ultimele 3 elemente din submultimea N vor fi 1005, 1009, 1013.

Deci exista in N 2 elemente, suma carora este 2018.

1013+1005=2018.