Question

Ex 5 va rog este cu funcții
Dau Corona

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=-2x+6; Gf este o linie dreapta

Gf∩Oy=A(0;6);  Gf∩Ox=B(3;0), deoarece la intersectie cu Ox, f(x)=0, deci -2x+6=0, ⇒-2x=-6, ⇒x=3.

Aflam coordonatele punctului M, mijlocul segmentului AB.

$x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{0+3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.\\y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{6+0}{2}=\frac{6}{2}=3.~Deci~M(1\frac{1}{2};3)$

c) Daca graficul functiei g(x), dreapta OM, trece prin origine, atunci g(x)=k·x, unde k=3:(3/2)=3*(2/3)=2. Atunci g(x)=2x.

d) Avem de calculat, S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(24)= 6+4+2+0+(-2)+(-4)+(-6)+...+(-42)=(-8)+(-10)+...+(-42)=(-8+(-42))·9=-50·9=-450.

Suma finala avea 18 termeni (25-7=18), deci perechi cu sume egale vor fi 18:2=9.

Answer 2

Răspuns:

a) M, mijlocul segmentului AB are coordonatele (3/2;3) =>M(3/2;3)

b)g(x)=2x, unde g(x) are ca reprezentare grafica segmentul OM

c) S=-450

Explicație pas cu pas:

• a)Aflam intersecția axelor de coordonate cu Gf și astfel putem găsi coordonatele mijlocului segmentului
• b) pornim de la formula generală a funcție de gradul 1 ⇒g(x)=ax+b , stim ca O și M aparțin lui Gg și aflam astfel funcția g
• c) la calcularea sumei observam ca o parte  din termeni se reduc.
• pentru a calcula nr de termeni ai sumei scădem primul teremen din ultimul, aparțin la diferența dintre termeni, apoi adunam 1.

Rezolvarea este in imagine.

Sper ca tema sa îți fie utila.

Multa bafta!