Question

Ex 95 vă rog! am nevoie de rezolvare completă

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Condiția ca $x_1,x_2,x_3$ să fie în progresie geometrică este ca $x_2^2=x_1x_3$.

Din relațiile lui Viete $x_1x_2x_3=r\Rightarrow x_2^3=r\Rightarrow x_2=\sqrt[3]{r}$. Punem condiția ca $x_2$ să verifice ecuația:

$r-p\sqrt[3]{r^2}+q\sqrt[3]{r}-r=0\Rightarrow p\sqrt[3]{r^2}=q\sqrt[3]{r}$

Împărțind prin $\sqrt[3]{r}$ și ridicând apoi ambii membri la a 3-a, rezultă

$p^3r=q^3\Rightarrow p^3r-q^3=0$

deci răspunsul este E.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: