Question

Ex asta va rog.. am nevoie de rezolvare completa și as vrea sa știu și ce formule trigonometrice folosiți .

Answer 1

Răspuns:

D

Explicație pas cu pas:

$2 \cos^{2} (x) - 11 \cos(x) + 5 = 0$

$\cos(x) = t$

$2 {t}^{2} - 11t + 5 = 0$

$(2t - 1)(t - 5) = 0$

$t - 5 = 0 \implies t = 5 \\ \cos(x) = 5 > 1 \ \ \ fara \ \ solutii$

$2t - 1 \implies t = \frac{1}{2} \\ \cos(x) = \frac{1}{2}$

$x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \ \ ; \ \ x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi$

$x \in \Big\{ - \frac{\pi}{3} + 2k\pi \ \Big|k\in \mathbb{Z}\Big\} \cup \Big\{\frac{\pi}{3} + 2k\pi \ \Big|k\in \mathbb{Z}\Big\}$

Answer 2

Răspuns:

D

Explicație pas cu pas:

Fie cos x = y, -1 ≤ y ≤ 1 si astfel avem:

2y^2 - 11y + 5 = 0

y1,2 = 11+-rad(121-40)  /  4 =

11+-rad81  /  4 =

11+-9 / 4

y1 = 2/4 = 1/2

y2 = 5, nu convine

cos x = 1/2

deci ne afla in cadranele 1 si 4:

x = +-pi/3 + 2kpi, k ∈ Z, deci varianta D