Question

Exercițiu 1 ....... please.

Answer 1

mediana e jumate din ipotenoza, b=6,5×2=13 cm- latura BC
Pabc=a+b+c=30
Pabm=a+b/2+6,5=18
(a+b+c)-(a+b/2 +6,5)=30-18
a+b+c-a-b/2 -6,5=12
b/2+c=18,5
13/2+c=18,5
c=18,5-6,5
c=12 cm- latura AC
a=30-12-13=5 cm- latura AB
Pacm=c+6,5+b/2=12+6,5+13/2=25 cm

Answer 2

 Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A.

Ducem mediana AM, pe care scriem 6,5.

Ipotenuza este de două ori mai mare decât mediana AM, așadar:

BC = 2· AM =2·6,5 =13 cm

M este mijlocul lui BC ⇒ BM = MC = BC/2 =13/2 =6,5cm.

Scriem 6,5 pe  BM  și pe MC.

Perimetrul (ABM) = 18 ⇒ AB+BM+MA=18 ⇒ AB+6,5+6,5 =18 ⇒

AB +13 = 18 ⇒ AB = 5 cm.

Perimetrul (ABC)  = AB+BC+AC = 30 ⇒ 5+13+AC = 30 ⇒ 18+AC =30 ⇒

⇒ AC = 12cm

Perimetrul (ACM) = AM+MC+AC =6,5+6,5+12 = 13+12 = 25 cm.