Question

exercitiul 195 si 196 va rog cu rezolvare

Answer 1

195; compatibil nedetermint inseamna ca are soutie, da r nu e unica. Este conditia lui rouchee, parcsi anume toti det. caracteristici sa fie nului
 alegand dety principal 1 3
                                        2  4
 observam ca nu este 0, deci e bun
 avem un sg.det caracteristic , obtinut prin bordarea cu coloana termenilor liberi si coeficientii necunoscutelor principlae din ec. a treia, cel di attach.
Rezolvand, avem o ec de grad 1, cu necunoscuta m
punand conditia ca  det sa fie 0, obtinem m=1/10. rasp corect d)


196
 sistem omogen ;(termenii liberi sunt nuli); ca sa admita solutia unica x=y=z=0, trebui ca det de ordinul 3 sa fie diferit de 0
scriind det principal de ord 3 aplicam prop.determinantilor si scadem coloana 2 din clo 1 si apoi din colana 3
 obtinem 2 coloane cu termeni proportionali
deci determinantul de ordinul 3 este nul, deci Nu EXISTA  a,b,c nr reale a.i. sistemul sa admita o unica solutie (0,0,0); nici alta unica, pt ca e sistem omogen

sistemul poata admite o simpa  de solutii, pt div valori ale l;ui a,b,c, daca alegem un det principal de ordin 2 si punem conditii sa fie diferit de 0..