Question

Exercițiul 2 va rog
Mă chinui la el ca nu vad exact ce trebuie sa duc și cum sa fac

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

varianta corectă = b) x = 15°

Explicație pas cu pas:

Nu trebuie să construiești nimic în plus față de ce este deja desenat.

ΔABC este echilateral ⇒ AC = AB  (1)

ABMN este pătrat ⇒ AB = AN         (2)

Din (1) și (2) ⇒ AC = AN ⇒ ΔCAN este isoscel cu ∡ACN = ∡ANC  (3)

De asemenea, din ΔABC este echilateral ⇒ ∡BAC = 60°

∡CAN = ∡BAN - ∡BAC = 90 - 60 ⇒ ∡CAN = 30°                            (4)

În triunghiul isoscel CAN:

∡CAN + ∡ANC + ∡ACN = 180°    (5)

În relația (5) înlocuim ∡ACN conform relației (3):

∡CAN + 2· (∡ANC) = 180° ⇒ 2·(∡ANC) = 180 - 30 ⇒ 2·(∡ANC) = 150 ⇒ ∡ANC = 150 : 2 ⇒ ∡ANC = 75°

∡MNC + ∡ANC = 90° ⇒ ∡MNC = 90 - ∡ANC = 90 - 75 = 15°

Așadar, x = 15°