Question

Explicaţii !
Mulţumesc anitcipat !!

Rezolvaţi în R inecuaţiile :
f) | x+1 | ≥ 4
g) | -3x+2 | ≥5

Answer 1

$|x + 1| \geqslant 4 \\ = > x + 1 \geqslant 4 \: \: \: \: \: \: x \geqslant 3$
de unde x apartine intervalului [3,infinit)

$= > - (x + 1) \geqslant 4 \\ x + 1 \leqslant - 4 \\ x \leqslant - 5$
de unde x apartine intervalului (-infinit,-5]

Iar acum se face reuniunea celor 2 intervale.

x apartine (-infinit,-5] U [3,infinit)


$| -3x + 2| \geqslant 5 \\ - 3x + 2 \geqslant 5 \: = > x \leqslant - 1 \\ - 3x + 2 \leqslant - 5 \: = > x \geqslant \frac{7}{3}$
facem reuniune direct, merge si asa, dar atentie sa nu faci intersectie din greseala

x apartine (-infinit, -1] U [7/3, infinit)

Answer 2

....................