Question

f:R-R f(x)=3x+5. sa se determjne punctul pentru care abscisa este egala cu ordonata

Answer 1

abscisa este egală cu ordonata ⇔ x = y

$y = 3x + 5 \iff 3x + 5 = x$

$3x - x = - 5 \iff 2x = - 5$

$\implies x = - \dfrac{5}{2} \implies y = - \dfrac{5}{2}$

punctul este:

$\implies \bigg(- \dfrac{5}{2}; - \dfrac{5}{2}\bigg)$

verificăm:

$f\bigg(- \dfrac{5}{2} \bigg) = 3 \cdot \bigg(- \dfrac{5}{2} \bigg) + 5 = \dfrac{ - 15 + 10}{2} = - \dfrac{5}{2}$

Answer 2

$\it P(x,\ \ x)\in Gf \Rightarrow f(x)=x \Rightarrow 3x+5=x \Rightarrow 3x-x=-5 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2x=-5\bigg|_{:2} \Rightarrow x=-2,5\\ \\ \\ A\d s adar,\ vom\ avea\ P(-2,5;\ \ -2,5)$