Question

f(x)= X^5+x^3+2x
Demonstrați că orice primitivă a funcției f este convexă pe R.
Am rezolvat și eu dar nu sunt sigură de răspuns

Answer 1

Răspuns:

O   functie  F e  convexa   pe   R  daca   derivata de ordinul   2    e   strict   pozitiva.

Fie   F o primitiva   a    lui   f=>

F`(x)=f(x)

F ``(x)=f `(x)=5x^4+3x^2+2

5x^4≥0

3x²≥0

2>0=.>

5x^4+3x^2+2>0 deci F``(x)>0=>F   convexa   pe  R

Explicație pas cu pas: