Question

Fic functia f:R → R, f(x) = mx2 + x + m2 - 1, m ≠ 0. Determinați valorile
reale ale lui m, pentru care graficul funcției f este o parabolă cu ramurile în jos, ce trece
prin originea sistemului de coordonate.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m<0, ca sa fie cu ramurile in jos

deci O(0;0) apartine graficului functiei

f(0)=0

m²-1=0⇒m∈{-1;1}

cum 1>0

ramane m=-1

f(x)=-x²+x

Answer 2

graficul funcției  este o parabolă cu ramurile în jos ⇒ m < 0      (1)

graficul  trece prin originea sistemului de coordonate ⇒ f(0)=0⇒

⇒m^2-1=0 ⇒ m^2 = 1 ⇒ m = ± 1      (2)

(1), (2) ⇒ m = -1