Question

Fie A = {1, 2, 3, 4, 5). Determinaţi cardinalul mulţimii: B = {x=(a-1)(a-2)(a-3) +4 | ae A}​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 1 => x = (1-1)(1-2)(1-3) + 4 = 0×(-1)×(-2) + 4 = 0 + 4 = 4

a = 2 => x = (2-1)(2-2)(2-3) + 4 = 1×0×(-1) + 4 = 0 + 4 = 4

a = 3 => x = (3-1)(3-2)(3-3) + 4 = 2×1×0 + 4 = 0 + 4 = 4

a = 4 => x = (4-1)(4-2)(4-3) + 4 = 3×2×1 + 4 = 6 + 4 = 10

a = 5 => x = (5-1)(5-2)(5-3) + 4 = 4×3×2 + 4 = 24 + 4 = 28

=> pentru a ∈ {1, 2, 3} obținem același rezultat

B = {4, 10, 28}

$\implies card(B) = 3$