Fie A=5+5^2+5^3+...+5^24.Arătați că a)A|2;b)A|31
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
A=5+5^2+5^3+...+5^24
u(A)=u(5+5+5+...5) de 24 de ori 5
u(A)=u(24x5)=0, deci A este nr par, e divizibil cu 2 (nu A divide 2)
A=5+5^2+5^3+...+5^24
A=5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^22(1+5+5^2)
A=5x31+5^4x31+....+5^22x31
A=31(5+5^4+...+5^22), A e divizibil cu 31
u(A)=u(5+5+5+...5) de 24 de ori 5
u(A)=u(24x5)=0, deci A este nr par, e divizibil cu 2 (nu A divide 2)
A=5+5^2+5^3+...+5^24
A=5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^22(1+5+5^2)
A=5x31+5^4x31+....+5^22x31
A=31(5+5^4+...+5^22), A e divizibil cu 31
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă