Question

Fie a,b și c trei numere naturale , astfel încât a+b+c= 31 și 2a +3b+4c =105

Calculați (2a+b)(b+2c)(c-a) ​

Answer 1

Răspuns:

9804

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 31

2a + 3b + 4c = 105

2a + 3b + 4c = 105

2a + 2b + 2c = 2×31

-----

b + 2c = 105 - 62

=> b + 2c = 43

2a + 3b + 4c = 2a + b + 2b + 4c = (2a + b) + 2(b + 2c) = (2a + b) + 2×43 = 2a + b + 86 = 105

=> 2a + b = 19

2a + 3b + 4c = 105

3a + 3b + 3c = 3×31

-----

-a + c = 105 = 93

=> c - a = 12

(2a+b)(b+2c)(c-a) = 19×43×12

=> (2a+b)(b+2c)(c-a) = 9804