Question

Fie A si B doua multimii. Cunoscand: a)card(AUB)=10, card A=7, card B=5 calculati card (AnB) b) card A=10, card (A\B)=4​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)Din datele problemei reiese ca multimile A si B au doua elemente comune.

card A+card B-card (AUB)=7+5-10=2. Avand doua elemente comune, card (A∩B)=2

exemplu:

A={5,7,8,10, 14,18,25}

B={8,9,10,11,15}

AUB={5,7,8,9,10,11,14,15,18,25}

A∩B={8,10}, card (A∩B)=2

b) A\B inseamna elementele din A care nu sunt in B. Card (A\B)=4 inseamna ca multimea A are 4 elemente diferite de elementele din B. Celelalte 6 elemente sunt comune. Asta se scrie card A- card (A\B)=10-4-6. Deci card (A∩B)=6

c) A∩B are ca rezultat elementele din A comune cu elementele lui B. B fiind o submultime a lui A, inseamna ca toate elementele lui B se vor regasi si in A. Deci A∩B=B

exemplu:

A={1,2,3,4,5,6}

B={4,5,6} (ca submultime a lui A)

A∩B=elementele comune lui A si B, adica {4,5,6} care e chiar B.