Question

Fie a=(x+3)^3-x-3
a) descompuneti expresia în produs de factori primi
b) arătați ca 6|a, oricare ar fi x aparține n

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a=(x+3)³-x-3=>a=(x+3)³-(x+3)=>a=(x+3)*[(x+3)²-1]=>

a=(x+3)(x+3+1)(x+3-1)=>a=(x+2)(x+3)(x+4)

Cum a este un produs de 3 numere naturale consecutive =>cel putin unul din numere este divizibil cu 2 si unul cu 3

=> 6|a